Funciones Cuadraticas

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: 

f(x) = ax2 + bx + c

donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.

Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

* Como ejemplo:

• f(x) = x²
• f(x) = -x²

Intersección de la parábola con los ejes

• Intersección con el eje OY: Como todos los puntos de este eje tienen la abscisa x = 0, el punto de corte de la parábola con el eje OY tendrá de coordenadas (0,c)
  
• Intersección con el eje OX: Como todos los puntos del eje OX tienen la ordenada y = 0, para ver estos puntos de corte se resuelve la ecuación de segundo grado ax² + bx + c = 0.Dependiendo del valor del discriminante (D) de la ecuación, se pueden presentar tres situaciones distintas:
  
  
  1. Si D > 0, la ecuación tiene dos soluciones reales y distintas y la parábola cortará al eje OX en dos puntos.
  2. Si D = 0, la ecuación tiene una solución real y, por tanto, la parábola cortará al eje OX en un punto (que será el vértice).
  3. Si D < 0, la ecuación no tiene soluciones reales yla parábola no cortará al eje OX.